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【倍数能用分数表示吗】倍数能用减少吗?

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〈一〉“倍”的释义

要探讨“减少几倍”的可行性,首先,我们必须了解一下这个结构中宾语“倍”的性质。[1]以下是各类古籍、字词典中对“倍”的解释。

1.《墨子经上》:“倍为二也。”

2.《说文解字·人部》:“倍,反也。”段玉裁注:“以反者覆也,覆之则有两面,故二之曰倍。”

3.王力《同源字典》:“倍”的初义是“增加”,与“培”(在庄稼上加土)、“陪”(在土丘上加土)二字同源,都是助词。

4.《新华字典》、《新华词典》:“倍”的一个义项为:“跟原数相等同的数。”

5.《现代汉语词典》:“倍”为“跟原数相等数。”“某数的几倍就是用几乘某数。”

6.《辞海》:“倍”:“照原数增加一倍的算法,照原数加一次,则为倍。以上的倍数,则为原数的乘数。”

7.《汉语大词典》:“倍”有个义项是“折半”,有个词语叫“倍论”,是指“官吏频犯脏罪,如所犯罪法不等,即以重脏之数并人轻脏,然后折半论罪。”[2]

从以上的注释中,我们可以看到(7)是个例外。根据倍“折半”的解释,那么“减少一倍”就是“减少一半”,也就是“减少二分之一”。这样“减少几倍”的说法,显然可以成立。而在古籍《墨子经上》和《说文解字》中,我们可以确定的是“倍为二”。但并没有如后世所言,指的就是“与原数相同的数”。那么,在此我们可以得出一个结论:倍数肯定是较大数对较小数的数量比率。至于究竟是不是从原数出发,这还有待商榷。

〈二〉“倍”的规范化使用

但在建国后语法规范化的过程中,人们却都是以原数为出发点,由此界定了“倍”的使用环境:只能用在“增加”中。因为原数减少一倍即为零,更不用提减更多倍了。以下就是一些名家的语法著作、各高校《现代汉语》教材和语法参考书中对“减少几倍”的规定。

〔1〕名家的匡谬正俗

1.吕淑湘、朱德熙《语法修辞讲话》(开明书店 1952):“说到减少,只能说减少几分之几,不能说减少几倍。”

2.丁生树等《现代汉语语法讲话》(商务印书馆 1961):“还有人用‘倍’来说明数量的减少,这种说服是错误的。”

3.黎锦熙、刘世儒《汉语语法教材》:“减少”不能与“倍”搭配,只能说“减少几分之一”。

4.胡明扬《现代汉语和现代汉语规范化》:“至于‘少了多少倍’这种说法,五十年代就指出是不合规范的,看来现在还需要加强宣传。”[3]

〔2〕高校《现代汉语》教材中的规定

1.“数目的减少只能说减少或降低百分之几,不能说减少或降低几倍。”(黄伯荣、廖序东主编《现代汉语》[4])

2.“数量的减少,在习惯上说减少几分之几,不说减少几倍。”“减少是往小里说,不能用倍数表示。”(张志公主编《现代汉语·中册(试用本)》[5])

3.“数目的减少,只能用分数表示,不能用倍数表示。”(冯志纯主编《现代汉语·下册》[6])

4.“数量的减少不能用倍数。”(杨润陆、周一民主编《现代汉语》[7])

5.“说明数量的减少,只能用分数,不能用倍数。”(北京大学中文系汉语教研室《现代汉语》高等教育出版社 1961[8])

〔3〕各类语法参考书中的规范化

1.“倍数只用于增加不用于减少。按理说,减少一倍就等于零,减少一倍以上就会得负数,所以倍数是不用于减少的。”(《科技汉语语法》[9])

2.“表示数目减少时,不能用倍数,不能说减少了多少倍,而应用分数表示。”(《实用汉语语法与修辞》[10])

3.“应当引起注意的是,表示减少不能用倍数,不能说‘减少了(降低了)4倍。”(《新订现代汉语语法》[11])

4.“减少(了)、降低(了)、下降(了),这些词一般是指差额。例如:从十减少到一,我们应该说‘减了十分之九’,而不能说‘减少了9倍’。”(《汉语语法》[12])

5.“倍数只能用来表示数目的增加,不能表示数目的减少。”(《汉语语法知识与应用》[13])

6.“倍数,通常是在数目字之后加‘倍’来表示。倍数只能用来表示数量的增加,不能用来表示数量的减少。”(《现代汉语语法通解》[14])

7.“说成‘减少一倍’是不合逻辑的,因为‘倍’表示增加,既然是减少,就不能说‘倍’。”(《现代汉语语法教程》[15])

8.“……说明数量减少常用分数或百分数,不用整倍数。”(《现代汉语语法基本知识》[16])

9.“‘饲料成本减少一倍’可改为‘饲料成本减少一半’”(《文章病例评改集全》[17])

10.“表示数目的减少,一般用分数,不用倍数。说‘降低了三倍’是不痛的。”(《病句评改》[18])

 

〈三〉“减少几倍”的应用举例

虽有以上名家、教材、语法书对倍数的明确使用规定。但“减少几倍”的形式还是层出不穷,频频见于各类书刊、杂志及人们的日常交流中。《现代汉语词典》对语言的定义是:“人们用语音按照一定的规则来表达意思、交流思想的工具,是人类特有的交流工具。”所以,语言的发展本身就是一种约定俗成,乃至“习非成是”的过程。一旦某种语言现象频繁运用于表达、交流、交际的场合,这就说明其有着合理的一面。以下是“减少几倍”的具体例证。

〔1〕

名人类

1.“一种语言的音素无论怎样繁复,比词类来总是少好些倍。”(赵元任《反切语八种》)

2.“上古人的概念无论如何贫乏,决不会比近代人的概念要少几倍》”(王力主编《古代汉语》上册第一分册p53)

3.“实际语音要比切韵系统简化一倍,到了中原音韵时代(十四世纪)又比第十八世纪的语音简化了一倍以上。”(王力《汉语史稿》中册p342)

4.“孙小姐嘤然象救护汽车的笛声缩小了几千倍,伸手拉鸿渐的右臂,仿佛求他的保护。”(钱锺书《围城》)

5.“听说这比战时已经便宜了三倍。”郭沫若《洪波曲·苏联纪行》

6.“工钱的单价,几年差不多减了一倍。譬如做粗纱,以前‘亨司’(八百四十码)单价八分,现在以不到四分了。”(夏衍《包身工》)[19]

现代汉语本身就以经典白话文为依据。所以“减少几倍”的用法出现在名家名著中似乎更有一定的说服力。

〔2〕数学教材类

1.《新中华算术课本》第一册( 顾楠等编,上海中华书局民国二十一年七月 53 版 32 页):“被除数放大几倍,那么商数也放大几倍;除数放大几倍,那么商数反而缩小几倍。

2.《十年制学校实验用课本小学数学》第八册(人民教育出版社 1961 年第 1 版 14-15 页):“小数点向左移动一位小数就缩小 10 倍;小数点向左移动两位, 就缩小100 倍;小数点向左移动三位,就缩小 1000 倍……”

3.《法国小学算术课本》第四册([法] 瓦索尔编,北京编译社译,人民教育出版社 1965 年 8 月第 1 版 102-103 页):“要把一个末尾带零的整数缩小10 倍、100 倍、1000 倍,我们在这个数的右边去掉 1 个、2 个、3 个零。”“要把一个小数缩小 10 倍、100 倍、1000 倍, 我们把这个数的小数点往左移 1 位、2 位、3 位。”

4.《全日制六年制小学课本数学》第八册(北京、天津、上海、浙江小学数学教材联合编写组编,北京出版社 1983 年 1 月第 1 版 30-31 页):“如果要把一个数缩小 10 倍、100 倍、1000 倍……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……就行了。位数不够时,要用‘ 0 "补足。”

《数学第六册教师教学用书》﹝人教社

2002 年出版﹞:“扩大几倍就是用几乘。缩小几倍就是用几除。”[20]

“减少几倍”的争论中,最为激烈的莫过于在数学教学中。既然教材中早有先例,似乎又为这一说法带来一定的合理性。

〔3〕信息媒介

对于“减少几倍”的格式应用最广泛的莫过于大众信息媒介,诸如报刊、书籍、电视和网络。这其中的例证更是多得数不胜数。下面仅择其典型的几例。

1.焦炉,其中“JKH-89”焦炉所产生的各种污染物,均比土法炼焦减少1倍以上,而且使焦碳质量大大提高。(《人民日报》 1993.10)

2.这种描述法与外国远传版面中使用的图象表示法相比,信息量减少几百倍!(《人民日报》 1992.11.21)

3.它的半径如果从目前的七十万公里,缩小到三公里,即缩小二十多倍,就要演变成黑洞。 (《光明日报》 1978.7.19)

4.所以同样的企业,同样的经营,在上海的税后利润就比深圳少了2-3倍。(《文汇报》)

5.现已查明,黑蚁和白蚁只要一相遇,就会进行全面的战争,而且,在较短的时间内,黑蚁就可以使敌方减少十倍。(《文汇报》)

6.激光光束大约比普通音频唱片的唱针细几十倍。(《新华文摘》1992年第8期)

7.缩微制品……低缩率,比原件缩小15倍以内;中缩率,缩小16-30倍,……(《中国大百科全书·新闻出版》)[21]

诸如《人民日报》、《光明日报》这样重要的报刊都出现了此类格式。那么在语言使用严重混乱的网络,“减少几倍”的广泛更是不言而喻。如:

1.“今年发生登革热减少十余倍,乙脑又见抬头” (2003-11-01 08:53:03金羊网)

2.“鸟巢瘦身少花4亿 五棵松体育馆用钢量减少八倍”( 2005年7月1日08:54 sport.sohu.com)

3.“福建中医学院喜迎47名海外新生 收费减少3倍”( 2005 年9 月21 日 中国网 文章来源:中新社)

4.“……06年乌克兰计划减少1倍肉类进口数量。”(2006-2-6 16:3 www.chinaccm.com

5.“棉花工厂化育苗黄梅示范成功 用工投入减少10倍”( 2006-09-15 04:40:51 荆楚网消息《湖北日报》记者:吴志远

而其中最引人注目的莫过于国家商务部网站的ZF公告中:“莫斯科市计划将外藉劳工数量配额减少1倍2007-07-16 23:14

文章来源:商务部商务部网站)

〈四〉“减少几倍”的来源探寻

既然“减少几倍”有如此广泛的使用天地,那么这个格式究竟是从哪儿来的呢?对此白丁和李琴在著作中,认为是近代西方文化传人中国的结果。其实不尽然。西方语言的确是“减少几倍”的一个重要来源,但其实中国古代也早有先例。下面的研究,我们就将从这两个方面具体展开。

〔1〕“减少几倍”的英语来源

其实,在欧洲主要语言中都有一套较为完整的“倍数词”,法文和俄文中也有“减少几倍”的格式。但由于英语的广泛应用性,在此仅介绍英语中倍数的表达方式

1.“…times+as+形容词或副词的原数+as…”句式,表示“A是B的1/X”

例如:You run twice as slow as I . 你跑的速度是我的二分之一。

2.用“…times+形容词或副词的比较级+than…”句式

例如:Wheel A revolves four times slower than Wheel B. A轮的转速是B轮的四分之一。

3.用“表示减少意义的动词+by +数词(倍数)”句式。

例如:As a result of the technical innovations production cost has been reduced three times.由于技术革新的结果,使生产成本减少了三分之二。

4.用“减少意义的动词+by a factor of +X”句式。这是科技英语中常见的表示倍减少的一种句式,意思是原来的1/x;这里虽用了介词by,但并非指净减,而是指减少后的结果。

5.用“…be an X times (fold) +表示减少意义的词语…”,这种句式也是表示减少到原来的1/X。

例如:The principal advantage of the new machine is a twofold decrease in weight.

新机器的主要优点是重量减少了二分之一。

6.用“减少意义的动词+times(数词)+as compared with…”句式

例如:Price for insecticide has dropped 1.5times as compared with 1950. 虫药的价格比1950年降低到三分之二(降低了三分之一)。[22]

由此,我们可以知道“减少几倍”格式的一个重要来源就是:西方人无论增加还是减少都可以使用的n times。而其进入中国的渠道就是英文翻译作品,尤其是科技作品。但笔者参考的几篇论文,如李文和的《谈英语中的倍数》[23]、文平的《英语中表示倍数减少的结构的汉译法》[24]、邓于祁的《英语倍数的表达与汉译研究》[25]、裴邦清的《浅谈英语数字的翻译》[26]中多严格坚持把“减少几倍”转换成“减少几分之一”的说法。只有许建忠的《引进“减少几倍”的译法很有必要》[27]一文中提出了“减少几倍”的合理性。

〔2〕“减少几倍”的古文来源

①史书类

1.《后汉书•樊宏传》:“(樊)准课督农桑,广施方略,期年间,谷粟丰贱数十倍。”

2.《晋书•卢循传》:“后称力少不能得致,即于郡贱卖之,价减数倍,居人贪贱, 卖衣物而市之。”

3.《旧唐书·郭子仪传》:“以朔方减十倍之军,当吐番加十倍之骑。”

4.《旧唐书••北狄传•渤海靺鞨》:“今日渤海之众,数倍少于高丽,乃欲违背唐家,事必不可。”

5.《宋史·河渠·黄河下》:“因是三山为趾,以系浮梁,省数十百倍。”

6.《金史·张彀传》:“一日之间,价减数倍。”

②小说类

1.北宋小说《靖康纪闻》“官司增置粜粟米场、卖柴炭场,米不过三升,薪不过五十文,其2.值减市价数倍,赴场籴买者如市。”

3.北宋语录《朱子语类》(简体字版):“会其直,比抛降之数减数倍。”“先问其砖之大小厚薄,依样烧砖而结之,费比朝廷所抛降之数减数倍云云。”

4.北宋语录《朱子语类》(简体字版):“至主上禁中游幸,惟用稷轿,其制轻捷,又减少辇数倍。”

5.冯梦龙《醒世恒言》:“如蚕种不好,但堪为绵纩,不能缫丝,其利便差数倍。”

6.西湖渔隐主人[明]《贪欢报》第三回:“二叔道:‘只他一双小脚儿也比你差了数倍。”

7.明小说《万历野获编》:“至主上禁中游幸,惟用稷轿,其制轻捷,又减少辇数倍。”

8.李渔《连城壁·子集》:“莫渔翁道:‘倘若读书之后,发达起来,我却要十倍的利钱,少了一倍,我也不肯收的。’”

9.清小说《镜花缘(下)》:“ 我见算书中差分法,有递减,倍减、三七、四六等名,纷纷不一,何能及得这个明白了当。”

10.清小说《八仙得道(上)》:“ 笑之时,骨节一松,那久受压迫伏不敢动的恶豹顿时觉得身上的重力减轻了十倍,这正是它脱离羁缚的机会儿到了。”

11.清小说《八仙得道(下)》:“现在的世上恶人,究比善人少得几倍,有雷电以示威,亦大足警惕一班宵小无行之徒。”

12.清小说《海国春秋(上)》:“ 长所奏廉洁赃十三万有零,包静乃致于有千万,廉洁若真贪婪,不应少于胥役百倍。”

13.民国小说《宋代十八朝宫廷艳史》:“立时把汉兵战败;汉兵经这么一退,全部队伍勇气一短缩,战斗力就减了百倍,立时被周兵战胜。”

14.民国小说《明代宫闱史》:“时宋献策进计道:“官兵少我十倍,众寡相去悬殊,他们所恃以取胜的,就是……”

如果说清末民国的小说,还有可能受到西方的影响的话,那么史书中的记载更加证明了此类格式应用的历史之渊远。

〈五〉“减少几倍”格式的争论

目前对“减少几倍”用法的可行性,国内学界争论不息。在《咬文嚼字》2005年第2期中就曾集中展开过辩论。而谭生树老先生状告“人教版”的事件也在网上引起了巨大反响。主要意见分成两类。一类是否定观点,基本上是五六十年代“不能用(说)”、“错误”的重申,如符达维的《“倍”的用法亟须规范》(《语文建设》1995年第1期)、林惠芳的《“减少若干倍”商兑》(《语文研究》1994年第1期)、李琴的《“减少几倍”的说法为什么错而难改》(《秘书之友》2000年第11期、郑惟厚的《涨几倍?少几倍?怎样说才正确》(《中国统计》2008年第2期)、郎业成的《“倍数”的正确用法》(《上海会计》1983年第12期)、成遗德的《“减少几倍”?》(《语文知识》1995年第二期)……;一类是基本肯定的意见,如盛树屏的《也谈汉语倍数缩减式》(《安庆师范学院学报(社会科学版)》 2001.7第20卷第4期)、白丁的《“减少几倍”格式的使用与来源考察》(《语文研究》1994第1期)、李远明的《为“减少几倍”正名》(《汉字文化》2000年第1期)、令狐楚的《语言的柔韧性》(《咬文嚼字》2004年第3期)

综上所述,“减少几倍”的确有其深厚的中外古今的语言背景,更有其通俗易懂、夸张修辞[28]、对称之美[29]、便于英汉双译[30]的优点。其实,语言现象本身就是随着人们的生活习惯、交往过程自然产生的。很多时候并不一定要按某种硬性的逻辑发展下去。正所谓“世上本没有路,走的人多了,也便成了路。”对此,笔者更愿接受《咬文嚼字》的编者的其中两条建议:一、工具书中应补充数学中关于“倍”的定义,即“倍”是两个数的比率,并举例说明增加可以用“倍”,减少也可以用“倍”。二、对语言实践中的“减少”用“倍”,应持宽容态度,不宜简单止之。只有这样,我们的汉语语言才更好地更新、发展。

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